Setelah kekurangan kontroler Proporsional yang meninggalkan offset diperbaiki oleh kontroler Integral (I), dan kekurangan kontroler Integral yang lambat diperbaiki oleh kontroler Proporsional Integral (PI) hasil pengamatan menunjukkan bahwa fungsi kontroler masih belum sempurna yaitu masih adanya respon lambat yang belum bisa di eliminasi pada orang kontroler Proporsional Integral. Lambatnya kontroler Proporsional Integral tampak jelas kalau kontroler tersebut digunakan untuk mengendalikan elemen proses temperature, karena elemen proses temperatur membutuhkan energi ekstra di saat-saat awal ketika terjadi perubahan load atau perubahan set point. Upaya memperbaiki response didapat dengan menggunakan unit control diferensial atau derivative, disingkat D. Output kontroler D merupakan diferensial fungsi Input seperti diperlihatkan dalam persamaan berikut ini;

Dari persamaan diatas dapat kita amati bahwa unsur D tidak dapat mengeluarkan output bila tidak ada perubahan input, oleh karena sifat ini, kontroler D tidak pernah dapat dipakai sendirian. Unit kontroler D selalu dipakai dalam kombinasinya dengan P dan I, menjadi konroler PD atau kontroler PID. Selain itu, kontroler D tidak dapat dipakai untuk process variable yang mengalami perubahan load cepat (mengandung noise), misalnya untuk mengontrol level atau flow. Sinyal yang keluar dari kedua process variable tersebut, biasanya sangat berfluktuasi yang oleh kontroler D akan didiferensialkan menjadi pulsa-pulsa yang tidak beraturan. Akibatnya, control valve terbuka tertutup secara tak beraturan dan sistem menjadi kacau. Keadaan kacau itu akan diikuti kerusakan peralatan mekanik yang ada di lapangan dan akibatnya bisa fatal.
Karena sifat yang hanya reaktif terhadap perubahan input menyebabkan kontroler diferensial tidak pernah dapat dipakai sendirian. Kontroler diferensial selalu dipakai dalam kombinasi dengan kontroler proporsional dan kontroler proporsional plus integral, menjadi kontroler PD dan PID.

Agar memudahkan kita dalam memahami fungsi daripada kontroler Diferensial mari kita ambil contoh penggunaan diferensial pada proses pemanasan air, gambar dibawah ini menunjukkan aransemen alat-alat yang diperlukan yaitu kompor gas, valve pengatur bukaan gas, bejana pemanas air, thermometer dan air .

Mula-mula temperature air hanya 30°C  dan air dipanaskan dengan kompor gas agar menjadi 60°C. Karena lembamnya dinamika proses pemanasan, kalau api kompor dibiarkan kecil terus, pemanasan akan menjadi lama sekali. Tetapi kalau api dibuat maksimum terus-menerus, akan menyababkan temperature air dengan cepat melampaui batas yang diinginkan ( over temperature). Cara paling efektif mempercepat pemanasan agar mencapai titik yang diinginkan tetapi tidak sampai over heating adalah dengan memperbesar api di saat-saat awal, kemudian menguranginya sedikit demi sedikit sebelum temperatur sampai di titik yang diinginkan.Lihat kurva waktu yang menunjukan aksi bukaan valve pada gambar dibawah ini

Pada ilustrasi diatas pengaturan api diperlihatkan dengan pengaturan bukaan valve gas ke kompor, pada tahap awal valve langsung membuka besar kemudian perlahan-lahan bukaan valve berkurang dalam upaya agar temperature mencapai titik yang dikehendaki tetapi tidak melampaui setting, ternyata kontroler yang memenuhi kebutuhan ini hanyalah kontroler diferensial (differential controller). Kontroler jenis ini bersifat demikian karena ia mengandung unsur derivatif pada transfer function-nya. ltulah sebabnya kontroler diferensial juga disebut kontroler derivatif (derivative controller), disingkat kontroler D. Kemudian, karena sifatnya yang mampu mengeluarkan output ekstra di saat-saat awal, kontroler diferensial juga sering disebut pre-act controller.
Karena unsur derivatif yang ada pada unit control ini, kalau padanya diberikan input yang naik perlahan-lahan dalam bentuk fungsi ramp, maka output berbentuk fungsi step. Besarnya output tergantung pada kecepatan naiknya input (rate) dan Td, oleh karena itu kontroler jenis ini juga disebut rate controller.
Dari persamaan diferensial dapat dilihat bahwa besarnya output kontroler Diferensial tergantung pada gain (Gc), Derivative time (Td), dan besarnya perubahan error. Gain Gc = 100/ PB dan Td dapat disetel di unit control, yang besarnya dinyatakan dalam satuan waktu yaitu detik atau menit. Contoh applikasi, misalnya gain  Gc = 1, Td disetel=1 menit maka output yang dihasilkan adalah 10%, kalau Td disetel 2 menit maka output sama dengan 20%. Kedua contoh ini memperlihatkan bahwa output berbanding lurus dengan Td, Semakin besar Td semakin besar pula output yang akan dihasilkan.

Agar memudahkan pemahaman sistim kerja kontroler diferensial sebaiknya baca dulu penjelasan kontroler Proporsional pada artikel “Kontroler Proporsional-Integral”

Kontroler Proporsional, lntegral dan Diferensial

Untuk menutupi semua kekurangan pada kontroler PI dan kontroler PD, ketiga mode yang ada digabung menjadi kontroler PID. Unsur P, I, dan D masing-masing berguna untuk mempercepat reaksi sistem, menghilangkan offset, dan mendapatkan energi ekstra di saat-saat awal perubahan load. Sayangnya, semua kelebihan pada kontroler PID tidak dapat dipakai untuk mengendalikan semua process variable. Hanya process variable yang tidak terlalu berfluktuasi yang bisa di kontrol dengan unsur D. Oleh karena itu kontroler PID biasanya hanya dipakai untuk kontroler temperatur.
Tentu saja, kontroler PID memiliki ketiga sifat yang ada pada unsur P, I, dan D. Kemudian, dengan menyetel PB, Tr dan Td satu atau dua dari ketiga unsur tadi dapat dibuat lebih menonjol dari yang lain. Misalnya, unsur P bisa dibuat lebih menonjol dari unsur I dan D, atau unsur I bisa dibuat lebih menonjol dari unsur P dan D, dan sebagainya. Unsur yang menonjol itulah yang kemudian akan membawa pengaruh pada response sistem secara keseluruhan.
Bilamana pada input kontroler PID diberi sinyal mendadak (fungsi step), output-nya akan merupakan jumlah dari output step kontroler P, output ramp kontroler I, dan output pulsa kontroler D seperti diperlihatkan pada persamaan PID dibawah ini;

Dari pembahasan tentang fungsi kontroler P I dan D dapat ditarik kesimpulan bahwa:
1. PB yang kecil akan membuat kontroler menjadi sensitif dan cenderung membawa loop berosilasi. Sedangkan PB yang besar akan meninggalkan offset yang besar juga.
2. Tr yang kecil akan bermanfaat untuk menghilangkan offset, tetapi juga cenderung membawa sistem menjadi lebih sensitif dan lebih mudah berosilasi. Sedangkan Tr yang besar belum tentu efektif menghilangkan offset dan juga cenderung membuat response menjadi lambat.
3. Td yang besar akan membawa unsur D menjadi lebih menonjol sehingga response cenderung cepat. Sedangkan Td yang kecil kurang memberi nilai ekstra di sat-saat awal. Namun demikian untuk kontroler elektronik fungsi D ini tidak membuat masalah karena bisa dihilangkan penggunaanya tetapi pada kontroler pneumatik unsur D tidak bisa dihilangkan sama sekali, oleh karena itu kontroler pneumatik tidak pernah dipergunakan untuk mengontrol proses yang sangat berfluktuasi ( mengandung noise ) seperti proses aliran fluida ( Flow).
Demikian penjelasan mengenai sifat-sifat kontroler dan penggunaannya dalam mengontrol besaran proses, aktivitas penyetelan nilai-nilai kontroler agar sesuai dengan kebutuhan proses disebut controller tuning, metode yang berkaitan dengan topik tuning akan diterangkan dalam artikel selanjutnya.