Kontroler Proportional adalah sistim control yang bisa menghasilkan output hanya apabila terjadi perbedaan antara input dengan output, atau dengan kata lain kontroler Proportional selalu membutuhkan error untuk menghasilkan output, oleh sebab itu kontroler Proportional tidak bisa menghilangkan offset. Untuk keperluan menghilangkan Ofset maka para ahli kemudian menciptakan kontroler mode lain yaitu kontroler mode Integral. Kemampuan kontroler Integral untuk menghilangkan offset sangat efektif, hanya sayang keperluan koreksi dengan cepat tidak bisa dilakukan oleh kontroler Integral, sehingga kemudiaan diciptakan mode kontroler lain yaitu kontroler Derivative.
Kalau diteliti dengan lebih seksama, offset dapat terjadi di sistem kontrolerr proporsional, karena kontroler proportional selalu membutuhkan error (Output=error X gain), kalau tidak ada error maka output yang keluar dari kontroler proporsional hanyalah bias yang biasanya di set pada angka 50%.
Jadi, untuk menghilangkan offset diperlukan sebuah controller lain yang dapat menghasilkan output walaupun padanya tidak diberikan input. Dengan kata lain, diperlukan kontroler yang dapat mengha silkan output lebih besar atau lebih kecil dari bias pada saat input (error) sama dengan nol. Kontroler yang memenuhi kriteria ini adalah kontroler Integral.
Sifat dasar kontroler integral yang dapat mengeluarkan output pada saat input sama dengan nol, adalah sifat sebuah unit integrator, lihat persamaan dibawah ini yang memperlihatkan hubungan output dengan integral time.
O=Output
e=error
Tr= integral time
B=bias
Gc=gain dari kontroller
Integral time didefinisikan .sebagai waktu yang diperlukan kontroler integral untuk mencapai output sebesar input. Besarnya integral time (TRl dinyatakan dalam satuan minute/repeat. Artinya, sebuah kontroler integral dengan Gc= 1, dikatakan mempunyai integral time 2 minute/repeat apabila kontroler memerlukan waktu 2 men it untuk mencapai output sarna dengan input. .Jadi, unsur pertama yang diperhatikan dalam hal ini adalah unsur waktu (minute). Kalau nilai minute/ repeat kecil, reaksi kontroler akan semakin cepat atau kontroler semakin sensitif. Kalau minute/repeat besar, kontroler akan semakin lambat, atau kontroler semakin kurang sensitif.
Selain inteqral time, waktu TR dapat juga dinyatakan dalam reset time yang ada dalam satuan repeat/minute. Sebuah kontroler integral dengan Gc = 1 dan TR = 2 repeat/minute, akan menghasilkan output sebesar 2 x input kalau padanya diberi input selama satu menit. Dari sifatnya yang mampu meniadakan error dengan kecepatan reset time inilah kontroler integral juga lazim disebut kontroler reset atau reset controller.
Istilah repeat/minute dan minute/repeat atau integral time dan reset time seringkali membingungkan banyak orang, dan penggunaan-nya dikacaukan satu sarna lain. Yang penting, integral time dalam satuan minute/ repeat mempunyai pola yang sarna dengan PB. Kalau kedua besaran itu kecil, kontroler semakin reaktif, semakin sensitif, dan reaksi sistem closed loop juga sernakin cepat. Sebaliknya, kalau kedua besaran itu besar, reaksi kurang reaktif, kurang sensitif, dan kurang cepat.
Di lain pihak, reset time dalam satuan repeat/minute mernpunyai pola yang sarna dengan gain. Kalau kedua be saran itu kecil, kontroler semakin kurang reaktif, kurang sensitif, dan reaksi sistem juga semakin lambat. Sebaliknya, kalau kedua be saran itu besar, kontroler semakin reaktif, sensitif, dan cepat.
Oleh karena itu, biasanya controller yang menggunakan istilah PB, satuan integral time-nya dinyatakan dalam minute/repeat. Sedang-kan controller yang menggunakan istilah gain, reset timenya dinyatakan dalam bentuk repeat/minute. Tampaknya hal itu dibuat demikian untuk mempermudah mengingatnya.
Karena sifatnya yang tidak mengeluarkan output sebelum selang waktu tertentu, kontroler integral jadi memperlambat response, walaupun offset hilang oleh karenanya. Untuk memperbaiki lambatnya response, umumnya kontroler integral dipasang paralel dengan kontroler proporsional. Gabungan kedua kontroler itu lazim disebut kontroler PI atau PI controller, dan kontroler dikatakan punya 2 mode, yaitu P dan I.
Bentuk transfer function kontroler PI:
Karena kontroler PI merupakan gabungan dari dua unit control, P dan I, semua kelebihan serta kekurangan yang ada pada kontroler P dan kontroler I juga ada padanya. Sifat kontroler P yang selalu meninggalkan offset dapat ditutupi oleh kelebihan kontroler I, sedangkan sifat kontroler I yang lambat dapat ditutupi oleh kontroler P, sehingga kontroler PI menghasilkan response yang lebih cepat dari kontroler integral tapi mampu menghilangkan offset yang ditinggalkan kontroler P. Karena sifatnya yang sederhana dan efektif. Kontroler jenis ini paling banyak dipakai untuk berbaga: macam aplikasi. Dapat dikatakan sekitar 75% dari semua kontroler yang ada di lapangan adalah jenis kontroler PI.
